Bài tập Kinh tế lượng
phần mềm EVIEWS
—– o0o —–
Chú ý trong tài liệu
- Download nội dung bài tập trên trang mfe.edu.vn à thư viện/dữ liệu-phần mềm
- [?] Nội dung câu hỏi
- Các nội dung cần lưu ý của bài tập được in nghiêng và đậm
- Prob: viết tắt của Probability value (p-value) – giá trị xác suất, đây là mức xác suất thấp nhất để còn có thể bác bỏ H0 trong cặp giả thuyết tương ứng
- Giá trị tới hạn của các phân phối T, F, χ2 được tra trong bảng phụ lục giáo trình Kinh tế lượng hoặc phần mềm EXCEL
Chương II
Bài tập 2.12
a/ Viết hàm hồi qui tổng thể:
PRF: E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi
Viết hàm hồi qui mẫu:
SRF: QAi = 1814,139 – 51,7514 * PAi
Giải thích kết quả ước lượng nhận được:
= 1814,139 cho biết lượng bán trung bình về nước giải khát của hãng A khi giá bán = 0. Giá trị này được hiểu như lượng cầu tiềm năng trung bình của thị trường đối với nước giải khát của hãng A. Theo kết quả ước lượng của phần mềm EVIEWS, = 1814,139 > 0 , giá trị này phù hợp với lý thuyết kinh tế.
= -51,7514 cho biết khi giá bán của nước giải khát hãng A thay đổi 1 đơn vị (nghìn đồng/lít) thì lượng bán hãng A sẽ thay đổi như thế nào. Dấu âm của giá trị ước lượng nhận được tạm thời thể hiện quan hệ ảnh hưởng của giá tới lượng bán là ngược chiều. Giá trị = -51,7514 cho biết khi giá bán tăng 1 nghìn đồng/lít nước giải khát thì lượng bán sẽ giảm xuống 51,7514 nghìn lít và ngược lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi).
Theo lý thuyết kinh tế, với một hàng hóa thông thường thì giá tăng sẽ làm lượng cầu về hàng hóa đó giảm và ngược lại (trong điều kiện các yếu tố khác không đổi). Với = -51,7514 < 0 cho thấy kết quả này phù hợp với lý thuyết kinh tế.
b/ Với PA0 = 20, ước lượng điểm lượng bán trung bình:
QA0 = 1814,139 – 51,7514 * 20 = 779,111
c/ Kiểm định cặp giả thuyết:
Giả thuyết H0 thể hiện thông tin giá bán không ảnh hưởng đến lượng bán
Tiêu chuẩn kiểm định:
với miền bác bỏ H0 :
Với kết quả ước lượng của EVIEWS:
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àbác bỏ giả thuyết H0
Lượng bán của hãng nước giải khát A có chịu ảnh hưởng của giá bán
* Có thể sử dụng giá trị P-value (Probability value) của hệ số β2 trong báo cáo để kết luận:
P-value (PA) = 0,0000 < α = 0,05 à bác bỏ H0
Lưu ý (giá trị P-value này chỉ áp dụng được với cặp giả thuyết này, các cặp giả thuyết khác về hệ số hồi quy không áp dụng được)
d/ Kiểm định cặp giả thuyết:
Giả thuyết H0 thể hiện thông tin giá bán giảm không làm tăng lượng bán
Giả thuyết H1 thể hiện thông tin giá bán giảm có làm tăng lượng bán
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Ta có:
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àbác bỏ giả thuyết H0
Như vậy giảm giá có làm tăng lượng bán
e/ Cần xác định khoảng tin cậy đối xứng của hệ số β2
(-51,7514 – 2,074*9,840903 ; -51,7514 + 2,074*9,840903)
(-72,1614 ; -31,3414)
Giá bán giảm 1 nghìn/lít thì lượng bán sẽ tăng lên trung bình trong khoảng
(31,3414 ; 72,1614) nghìn lít
f/ Dựa trên ý nghĩa của hệ số β2: khi biến PA tăng 1 đơn vị thì QA tăng β2 đơn vị và ngược lại
à khi biến PA tăng 1 đơn vị thì QA giảm (- β2) đơn vị
Yêu cầu xác định giá trị tối đa của (- β2), do đó cần tìm giá trị tối thiểu của β2 với mức α = 5%.
Xác định khoảng tin cậy bên phải của β2:
(-51,7514 – 1,717 * 9,840903 ; )
(-68,6482; )
Kết luận: giá tăng 1 nghìn/lít thì lượng bán giảm tối đa trung bình là 68,6482 nghìn lít.
g/ Kiểm định cặp giả thuyết:
Dựa trên ý nghĩa của hệ số β2 : khi biến PA tăng 1 đơn vị thì QA tăng β2 đơn vị và ngược lại
à khi biến PA tăng 1 đơn vị thì QA giảm (- β2) đơn vị
[?] PA tăng 1 đơn vị thì QA giảm > 50 đơn vị à cần kiểm định – β2 > 50 hay β2 < -50
Giả thuyết H0 thể hiện thông tin ý kiến đầu bài đưa ra là SAI
Giả thuyết H1 thể hiện thông tin ý kiến đầu bài đưa ra là ĐÚNG
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Ta có:
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àchưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0
Như vậy giá tăng 1 nghìn/lít thì lượng bán không giảm nhiều hơn 50 nghìn lít.
h/ Tính TSS từ thông tin trong báo cáo OLS của EVIEWS:
Cách 1: TSS = (n-1) * (SD Dependent variable)2 = 23 * 292,76732 = 1971391,9148
Cách 2:
Hai kết quả có 1 chút sai lệch do số liệu của các thành phần trong công thức bị làm tròn khác nhau.
Tính ESS = TSS – RSS = 1971390,8143 – 873438,5 = 1097952,3143
Giá trị RSS đã được cung cấp trong báo cáo của phần mềm EVIEWS
i/ Hệ số xác định của mô hình R2 = 0,556943. Giá trị này cho biết hàm hồi quy mẫu (hoặc biến PA – giá bán) giải thích được 55,6943 % sự biến động của lượng bán hãng nước giải khát A.
k/ Ước lượng điểm cho (phương sai sai số ngẫu nhiên) là
Hoặc
(SE of Regression)2 = (199,253)2 = 39701,75
(+) Ước lượng khoảng cho tham số
= (23747,1962 ; 79531,4734)
l/ Dự báo giá trị trung bình của lượng bán khi giá bán bằng 18 nghìn/lít
PA0 = 18 à QA0 = 1814,139 – 51,7514 * PA0 = 882,6138
n = 24
Var() = 9,8409032 = 96,8434
Thay số vào công thức:
Khoảng tin cậy cho lượng bán trung bình khi giá bán bằng 18 nghìn/lít:
(882,6138 – 2,074 * 41,4118 ; 882,6138 + 2,074 * 41,4118)
(796,7257 ; 968,5019) nghìn lít
(+) Dự báo lượng bán cá biệt khi giá bán bằng 18 nghìn/lít:
Khoảng tin cậy cho lượng bán cá biệt khi giá bán bằng 18 nghìn/lít:
(882,6138 – 2,074 * 203,5109 ; 882,6138 + 2,074 * 203,5109)
(460,5322 ; 1304,6954) nghìn lít
Bài tập 2.13
a/ Viết hàm hồi quy tổng thể
PRF: E(Y/Li) = β1 + β2 * Li
Viết hàm hồi qui mẫu:
SRF:
Dấu của các ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế:
giá trị này cho biết cần có 1 lượng lao động nhất định (L0) thì quá trình sản xuất mới diễn ra và có sản phẩm được sản xuất. Có thể nói dấu của ước lượng này là phù hợp với thực tế.
Cũng có thể giải thích cách khác, là số liệu của hồi quy chỉ nằm trong vùng L và Y dương, do đó dấu âm của ước lượng hệ số chặn không ảnh hưởng đến kết quả hồi quy
giá trị này phù hợp với lý thuyết vì khi tăng lao động cho quá trình sản xuất thì sản lượng sẽ tăng lên và ngược lại (trong điều kiện các yếu tố khác không đổi).
b/ Kiểm định cặp giả thuyết:
H0 cho biết hệ số chặn không có ý nghĩa thống kê
H1 cho biết thông tin ngược lại.
Cách 1:
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Ta có:
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àbác bỏ giả thuyết H0
Cách 2:
Prob(C) = 0,0196<α = 0,05 à bác bỏ H0
(*) Nếu mức ý nghĩa α = 0,01 thì kết luận trên thay đổi à chưa có cơ sở bác bỏ H0 do prob(C) = 0,0196 > α = 0,01 hoặc sử dụng miền bác bỏ:
à
c/ Kiểm định cặp giả thuyết:
H0 cho biết Sản lượng không phụ thuộc vào Lao động
H1 cho biết thông tin ngược lại
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Ta có:
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àbác bỏ giả thuyết H0
Hoặc sử dụng Prob(L) = 0,0000 < α = 0,05 à bác bỏ H0
Kết luận: Sản lượng có phụ thuộc vào Lao động
(+) Với R2 = 0,786329 à biến Lao động giải thích được 78,6329% sự biến động của biến Sản lượng.
d/ Khoảng tin cậy bên trái của :
Thêm 1 đơn vị Lao động thì sản lượng tăng tối đa 7,36162076 đơn vị.
e/ Kiểm định cặp giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Ta có:
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àchưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0
Ý kiến đầu bài là SAI.
f/ Dự báo giá trị trung bình của Sản lượng khi lượng lao động là 150 đơn vị.
L0 = 150 à = -255,538 + 6,068681* L0 = 654,76415
n = 20
Var() = 0,745642 = 0,556
Thay số vào công thức:
Khoảng tin cậy cho sản lượng trung bình khi lượng lao động là 150 đơn vị:
(654,76415 – 2,101 *12,8615 ; 654,76415 + 2,101 *12,8615)
Chương III
Bài tập 3.5
(+) PRM: QAi = β1 + β2 * PAi + β3* PBi + Ui
(+) SRM: QAi = 1003,407 – 59,05641* PAi + 55,63005* PBi + ei
a/ Giải thích ước lượng các hệ số góc:
= -59,05641 cho biết khi giá bán của nước giải khát hãng A thay đổi 1 đơn vị (nghìn đồng/lít) thì lượng bán hãng A sẽ thay đổi như thế nào. Giá trị = -59,05641 cho biết khi giá bán tăng 1 nghìn đồng/lít nước giải khát thì lượng bán sẽ giảm xuống trung bình 59,05641 nghìn lít và ngược lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi).
= 55,63005 cho biết khi giá bán hang B tăng 1 nghìn đồng/lít nước giải khát thì lượng bán sẽ tăng lên trung bình 55,63005 nghìn lít và ngược lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi).
b/ Cần tìm khoảng tin cậy đối xứng của
(-59,05641 – 2,08 * 9,269155; -59,05641 + 2,08 * 9,269155)
(-78,3363; -39,7766)
Giá hãng A tăng 1 nghìn, giá hãng B không đổi thì lượng bán sẽ giảm trung bình trong khoảng (39,7766;78,3363) nghìn lít.
c/ Cần tìm khoảng tin cậy đối xứng của
(55,63005 – 2,08 * 21,9159; 55,63005 + 2,08 * 21,9159)
(10,0449;101,2151)
Giá hãng B tăng 1 nghìn, giá hãng A không đổi thì lượng bán sẽ tăng lên trung bình trong khoảng (10,0449;101,2151) nghìn lít.
d/ Kiểm định cặp giả thuyết:
Ta có: = 20,9781
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
à à Chưa có cơ sở bác bỏ H0
Khi giá hãng A và B cùng tăng 1 nghìn thì lượng bán hãng A không thay đổi.
e/ Giá hãng B tăng 1 nghìn à lượng bán hãng A tăng
Giá hãng A giảm 1 nghìn à lượng bán hãng A tăng ()
Tổng lượng tăng của hãng A là ()
Cần tìm khoảng tin cậy bên trái của ()
(-; 59,05641+55,63005+1,721*26,31228)
(-;159,9699)
Kết luận: giá hãng A giảm 1 nghìn còn giá hãng B tăng 1 nghìn thì lượng bán hãng A tăng tối đa trung bình là 159,9699 nghìn lít.
f/ Tính R2:
(+) Từ công thức:
(+) Từ công thức:
(+) Từ công thức F-statistic:
à
g/ Các cách kiểm định bỏ biến PB ra khỏi mô hình:
(+) Kiểm định cặp giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Ta có:
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àbác bỏ giả thuyết H0
Hoặc sử dụng Prob(L) = 0,0191 < α = 0,05 à bác bỏ H0
(+) Kiểm định thu hẹp hồi quy:
à bác bỏ H0
(+) So sánh của 2 mô hình:
Với = 0,628676
Với
Do tăng lên à việc đưa bỏ biến PB là không thích hợp.
Lưu ý: việc chỉ bỏ bớt hay thêm vào 1 biến có thể dùng nhưng nếu bỏ bớt hay thêm vào mô hình nhiều biến số thì bắt buộc học viên phải dùng kiểm định thu hẹp.
Bài tập 3.6
(+) PRF:
(+) PRF với các biến gốc Y, K, L:
(+) SRF:
(+) SRF với các biến gốc Y, K, L:
= 0,764682 cho biết sản lượng trung bình của doanh nghiệp (do chưa có đầy đủ thông tin nên tạm giả định các quan sát dùng hồi quy là các quan sát về doanh nghiệp, trên thực tế, các quan sát có thể về ngành sản xuất hoặc quốc gia) có 1 đơn vị vốn và 1 đơn vị lao động = . Theo kết quả ước lượng của phần mềm EVIEWS, = 0,764682 > 0, giá trị này chấp nhận được trên thực tế.
= 0,510023 cho biết khi vốn tăng 1% thì sản lượng doanh nghiệp tăng 0,510023% và ngược lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi). Giá trị này > 0 thể hiện vốn tăng thì sản lượng tăng theo và ngược lại à phù hợp với lý thuyết kinh tế.
= 0,599932 cho biết khi lao động tăng 1% thì sản lượng doanh nghiệp tăng 0,599932% và ngược lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi). Giá trị này > 0 thể hiện lao động tăng thì sản lượng tăng theo và ngược lại à phù hợp với lý thuyết kinh tế.
b/ [?] Phải chăng cả 2 biến độc lập đều giải thích cho sự biến động của biến phụ thuộc.
Lưu ý: Cách dùng từ ở đây là chính xác (nếu sử dụng cách hỏi: có thể nói cả vốn và lao động đều giải thích cho biến sản lượng thì không thích hợp vì dạng hàm hồi quy không phải áp dụng với các biến gốc Y, K, L).
Bên cạnh đó, học viên chú ý câu hỏi có nội dung gần giống với câu hỏi trên: Phải chăng cả hai biến độc lập đều KHÔNG giải thích cho biến phụ thuộc. Trường hợp này kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
Cần kiểm định 2 cặp giả thuyết:
và
Cách 1: dùng Prob so sánh với α.
Với (1): Prob(lnK) = 0,0009 < α =0,05 à bác bỏ H0
Với (2): Prob(lnL) = 0,0273 < α =0,05 à bác bỏ H0
Kết luận: cả hai biến độc lập đều ảnh hưởng đến biến phụ thuộc
Lưu ý: Kết luận trên chưa thực sự dùng được trong phân tích (vì còn liên quan đến các khuyết tật của mô hình chưa được kiểm tra – nội dung này học trong các chương sau)
Cách 2: Sử dụng kiểm định T
Với (1):
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Ta có:
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àbác bỏ giả thuyết H0
Với (2):
và
Ta có:
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àbác bỏ giả thuyết H0
Kết luận: như trên
c/ Cần tìm khoảng tin cậy bên trái của :
( ; 0,5100233 + 1,74 * 0,126959)
( ; 0,7309)
Kết luận: vốn tăng 1% thì sản lượng tăng tối đa là 0,7309% (điều kiện các yếu tố khác không đổi).
d/ Cần tìm khoảng tin cậy bên phải của :
(0,599932- 1,74 * 0,2484 ; )
(0,1677 ; )
Kết luận: lao động tăng 1% thì sản lượng tăng tối thiểu là 0,1677% (điều kiện các yếu tố khác không đổi).
e/ Khoảng tin cậy đối xứng của
= 0,1493
(0,510023+0,599932-2,11*0,1493 ; 0,510023+0,599932+2,11*0,1493)
(0,7949 ; 1,4249)
f/ Kiểm định cặp giả thuyết:
= 0,3651
àchấp nhận giả thuyết H0 à khi vốn tăng 1 % và lao động giảm 1% thì sản lượng không thay đổi.
g/ Kiểm định cặp giả thuyết:
H0 thể hiện thông tin quá trình sản xuất có hiệu quả không đổi theo quy mô.
H1 thể hiện thông tin quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô.
= 0,1493
àchấp nhận giả thuyết H0 à quá trình sản xuất có hiệu quả không đổi theo quy mô.
h/ Kiểm định thu hẹp hồi quy:
H0 thể hiện thông tin có thể bỏ biến ln L
H1 thể hiện thông tin không thể bỏ biến ln L
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
à bác bỏ H0 à không thể bỏ biến (lnL) ra khỏi mô hình
Chương IV
Bài tập 4.4
a/ Viết hàm hồi qui tổng thể:
Với những tháng mùa lạnh (H = 1):
Với những tháng mùa nóng (H = 0):
(+) Hàm hồi qui mẫu:
Với những tháng mùa lạnh (H = 1):
Với những tháng mùa nóng (H = 0):
b/ Với PA0 = 20
(+) Ước lượng điểm lượng bán của hãng (mùa lạnh):
QA0 = 1087,2176-30,03535 * 20 = 486,5106
(+) Ước lượng điểm lượng bán của hãng (mùa nóng):
QA0 = 1972,7741 – 57,151 *20 = 829,7541
c/ Kiểm định cặp giả thuyết:
Prob[H] = 0,0001 < α = 0,05 à bác bỏ H0 à hệ số chặn của mô hình có khác nhau giữa 2 mùa.
(Có thể dùng tiêu chuẩn kiểm định T để kiểm định trong trường hợp không có Prob – Xem lại các bài mẫu trên, chú ý bậc tự do trong các kiểm định và khoảng tin cậy của bài tập này đều là (n-4))
d/ Kiểm định cặp giả thuyết:
Prob[H] = 0,0227 < α = 0,05 à bác bỏ H0 à hệ số góc của mô hình có khác nhau giữa 2 mùa.
(+) Hệ số góc chênh lệch nhau trong khoảng tin cậy đối xứng của :
(27,11565 – * 10,98241; 27,11565 + * 10,98241)
Học viên tự tính kết quả
e/ Câu hỏi yêu cầu kiểm định dấu của . Do (giá có tác động ngược chiều đến lượng bán) nên nếu > 0 thì vào mùa nóng việc giảm giá có ảnh hưởng lượng bán mạnh hơn, nếu < 0 thì vào mùa lạnh việc giảm giá có ảnh hưởng mạnh hơn đến lượng bán. Gợi ý: ta đã có dấu của nên việc kiểm định thông tin < 0 là không có ý nghĩa. Cần xác định là > 0 thực sự hay có thể coi là = 0 (việc giảm giá đối với 2 mùa có ảnh hưởng đến lượng như nhau)
Cặp giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Miền bác bỏ H0 với α = 5%:
àbác bỏ giả thuyết H0
à Vào mùa nóng thì việc giảm giá ảnh hưởng đến lượng bán mạnh hơn.
f/ Cần tìm khoảng tin cậy đối xứng của
= 13,5809
(-57,151+27,11565-2,086*13,5809; -57,151+27,11565+2,086*13,5809)
Kết quả học viên tự tính
g/ Kiểm định thu hẹp hồi qui:
H0: Không nên đưa thêm biến mùa vào mô hình
H1: Nên thêm biến vào mô hình
và
Ta có:
à bác bỏ H0
Nên đưa thêm yếu tố mùa vào mô hình
h/ Đây là dạng bài tập tình huống, yêu cầu học viên đưa ra mô hình và cách phân tích các giả định được đưa ra (chưa có số liệu ước lượng cụ thể).
Đặt biến giả (do yếu tố định tính chỉ có 2 phạm trù nên sử dụng 1 biến giả):
S = 1 với các quan sát từ quí 1 năm 2006 (đầu năm 2006)
S = 0 với các quan sát trước quí 1 năm 2006
Lưu ý: Cách đặt biến này có thể ngược lại, khi đó cần chú ý về cặp giả thuyết (nếu trường hợp thuận là kiểm định > 0 thì trường hợp nghịch sẽ là kiểm định < 0 hoặc ngược lại)
Yếu tố định tính có tác động đến biến giá (từ 2006, do cạnh tranh mạnh nên giá ảnh hưởng đến lượng bán mạnh hơn) nên tạo thêm biến tích S*PA
Mô hình mới:
Với các quan sát trước 2006 (S=0):
Với các quan sát từ 2006 (S = 1):
Do < 0 nên để kiểm tra ý kiến đầu bài đưa ra, cần kiểm định cặp giả thuyết:
Với H0 là ý kiến đầu bài SAI, H1 là ý kiến đầu bài ĐÚNG
Tiêu chuẩn kiểm định:
Miền bác bỏ H0:
Do chưa có số liệu nên chỉ có thể lập luận về các tình huống:
Nếu thì bác bỏ H0 à ý kiến đầu bài là ĐÚNG
Nếu thì chấp nhận H0 à ý kiến đầu bài là SAI
Chương V
Bài tập 5.4
a/ Hàm hồi qui tổng thể (dù đầu bài không yêu cầu, học viên vẫn nên viết, thuận lợi cho việc đưa ra các kiểm định phía sau):
| Các ước lượng trong bảng 3.5 | Các ước lượng trong bảng 5.4 |
| Hệ số này có ý nghĩa thống kê, cho biết lượng cầu tiềm năng về sản phẩm hãng nước giải khát A khoảng 1 triệu lít | Hệ số này không có ý nghĩa thống kê, ý nghĩa kinh tế là lượng cầu tiềm năng về sản phẩm hãng nước giải khát A là > 13 triệu lít. Độ lớn của giá trị này không phù hợp trên thực tế. |
|
Hệ số này có ý nghĩa thống kê. Cho biết khi giá bán tăng 1 nghìn/lít thì lượng bán giảm trung bình 59 nghìn lít và ngược lại. Dấu ước lượng phù hợp với lý thuyết. |
Hệ số này có ý nghĩa thống kê. Cho biết khi giá bán tăng 1 nghìn/lít thì lượng bán giảm trung bình 58 nghìn lít và ngược lại. Dấu ước lượng phù hợp với lý thuyết. |
| Hệ số này có ý nghĩa thống kê. Cho biết giá bán sản phẩm B tăng 1 nghìn/lít thì sản phẩm A bán thêm được 55,6 nghìn lít và ngược lại (2 hàng hóa thay thế). Giá trị này phù hợp với lý thuyết. | Hệ số này không có ý nghĩa thống kê. Cho biết giá bán sản phẩm B tăng 1 nghìn/lít thì sản phẩm A bán giảm đi 434,7 nghìn lít và ngược lại. Dấu của giá trị này không phù hợp với lý thuyết. |
| Hệ số này không có ý nghĩa thống kê. Cho biết lượng bán sản phẩm B tăng 1 nghìn thì sản phẩm A bán giảm đi trên 6 nghìn lít và ngược lại. Dấu của giá trị này có thể coi là phù hợp với lý thuyết. |
b/ Kiểm định:
Prob[PB] = 0,7037 > α = 0,05 à chấp nhận H0 à hệ số ứng với biến PB không có ý nghĩa thống kê. Kết quả này khác với kết quả trong bảng báo cáo hồi quy của bảng 3.5.
c/ Cách kiểm tra đa cộng tuyến trong mô hình (1):
Cách 1: Sử dụng hồi quy phụ
Ở đây, chúng ta hồi quy QB theo PA và PB vì nguyên nhân gây ra đa cộng tuyến trong mô hình (1) là quan hệ chặt chẽ giữa lượng bán hãng B(QB) và giá bán của hãng này(PB). Quan hệ này tương đối dễ nhận ra theo lý thuyết kinh tế, trong những trường hợp khác, khi mối quan hệ cộng tuyến khó xác định thì có thể thực hiện nhiều hồi quy phụ với biến phụ thuộc lần lượt là các biến độc lập của mô hình. Nếu tồn tại 1 hồi quy phụ có ý nghĩa thì hồi quy chính có hiện tượng đa cộng tuyến và ngược lại. Các học viên cũng cần lưu ý cách chọn hồi quy phụ (ví dụ: bài tập 3/I trong Bài Giảng Kinh Tế Lượng, hồi quy chính là Q-lượng cá đánh bắt được phụ thuộc vào P-giá bán cá và R-lượng mưa. Nếu chọn hồi quy phụ là R phụ thuộc vào P, không sai về kỹ thuật nhưng không thích hợp trên thực tế)
Từ (2) thu được , kiểm định cặp giả thuyết:
H0: mô hình gốc không có đa cộng tuyến
H1: mô hình gốc có đa cộng tuyến
Tiêu chuẩn kiểm định:
Nếu à bác bỏ H0 à Mô hình gốc có hiện tượng đa cộng tuyến
Nếu à chấp nhận H0 à Mô hình gốc không có hiện tượng đa cộng tuyến
Cách 2: Dựa trên mâu thuẫn của các kiểm định t và F trong hồi quy gốc.
(+) Kiểm định t về ý nghĩa thống kê của các hệ số góc
Prob[PB] = 0,7037 > α = 0,05 à chấp nhận H0 à hệ số ứng với biến PB không có ý nghĩa thống kê.
Prob[QB] = 0,6680 > α = 0,05 à chấp nhận H0 à hệ số ứng với biến QB không có ý nghĩa thống kê.
(+) Kiểm định F về sự phù hợp của hồi quy:
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Do à bác bỏ H0 à Mô hình gốc phù hợp.
Mô hình có mẫu thuẫn giữa các kiểm định t và F à có dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình gốc.
d/ Có 2 mô hình hồi quy phụ dùng để kiểm tra đa cộng tuyến của mô hình gốc:
(5.5)
(5.6)
(+) Với mô hình (5.5), ta kiểm định:
Prob[F-statistic bảng 5.5]=0,218443 > α =0,05 à chấp nhận H0: chưa có cơ sở để kết luận mô hình gốc có đa cộng tuyến
(+) Với mô hình (5.6), ta kiểm định:
Prob[F-statistic bảng 5.6]=0,000000 < α =0,05 à bác bỏ H0: có thể kết luận mô hình gốc có đa cộng tuyến
Hai hồi quy phụ có kết luận khác nhau do nguyên nhân gây ra đa cộng tuyến trong hồi quy gốc là mối quan hệ chặt chẽ giữa QB và PB, do hồi quy (5.5) chọn cả 2 biến QB và PB làm biến độc lập nên hồi quy (5.5) không thể phát hiện được hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình gốc.
e/ Mô hình (1) có hiện tượng đa cộng tuyến. Đó là đa cộng tuyến không hoàn hảo vì chúng ta vẫn ước lượng được các hệ số trong hồi quy này.
f/ Có nhiều cách khắc phục đa cộng tuyến với mô hình gốc:
Cách 1: bỏ biến QB hoặc PB khỏi mô hình (1). Thông thường nên bỏ biến QB.
Cách 2: sử dụng hồi quy sai phân cấp 1 – xác định mối quan hệ giữa các biến trong ngắn hạn:
Sau khi ước lượng các giá trị thì giá trị
Cách 3: Đổi dạng mô hình (1):
Nếu muốn xác định ảnh hưởng của biến QB tới biến QA, vẫn có thể giữ biến số này, tuy nhiên cần đổi dạng của biến số này trong (1) để khắc phục đa cộng tuyến:
Mô hình (*) có thể khắc phục được hiện tượng đa cộng tuyến trong (1) vì QB không có quan hệ tuyến tính hoàn hảo với , như vậy giữa PB và cũng không có quan hệ tuyến tính hoàn hảo. Tuy nhiên phương pháp này có thể không hoàn toàn khắc phục được đa cộng tuyến trong (1).
g/ Khi bỏ biến QB ra khỏi (1), mô hình còn lại không chắc đã khắc phục được đa cộng tuyến trong mô hình. Muốn kiểm tra đa cộng tuyến cho mô hình mới:
Sử dụng hồi quy phụ:
Kiểm định:
Miền bác bỏ H0:
Do chưa có số liệu nên chỉ có thể lập luận về các tình huống:
Nếu thì bác bỏ H0 à mô hình (1b) có hiện tượng đa cộng tuyến
Nếu thì chấp nhận H0 à mô hình (1b) không có hiện tượng đa cộng tuyến
Hoặc kiểm định:
Nếu à bác bỏ H0 à mô hình (1b) có hiện tượng đa cộng tuyến
Nếu à chấp nhận H0 à mô hình (1b) không có hiện tượng đa cộng tuyến
h/ Ta có hồi quy chính:
Hồi quy phụ:
Kiểm định cặp giả thuyết:
Miền bác bỏ H0:
à chấp nhận H0 à mô hình (3b) không có hiện tượng đa cộng tuyến.
Chương VI
Bài tập 6.5
Hàm hồi qui tổng thể:
a/ Bảng (6.6) cung cấp cho chúng ta kết quả kiểm định White có hệ số chéo (RESID = là phần dư của hồi quy (1))
(+) Mô hình White có hệ số chéo:
Mô hình này dùng để kiểm tra phương sai sai số thay đổi trong (1)
(+) Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: (1) có phương sai sai số đồng đều
H1: (1) có phương sai sai số thay đổi
Cách 1: Prob(F-statistic) = 0,018776 < α = 0,05 à bác bỏ H0 à mô hình (1) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Cách 2: Fqs = 3,972746 (lấy trong báo cáo từ đầu bài)
Miền bác bỏ H0:
à bác bỏ H0 à mô hình (1) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
b/ Mô hình White không có hệ số chéo:
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: (1) có phương sai sai số đồng đều
H1: (1) có phương sai sai số thay đổi
Cách 1: Prob(F-statistic) = 0,009471 < α = 0,05 à bác bỏ H0 à mô hình (1) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Cách 2: Fqs = 4,961715 (lấy trong báo cáo từ đầu bài)
Miền bác bỏ H0:
à bác bỏ H0 à mô hình (1) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
c/ Mô hình trong bảng (6.8) là mô hình do GLEJSER đề xuất để kiểm tra Phương sai sai số thay đổi trong (1):
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: (1) có phương sai sai số đồng đều
H1: (1) có phương sai sai số thay đổi
Prob[L] = 0,0023 < α = 0,05 à bác bỏ H0 à (1) có phương sai sai số thay đổi
Hoặc Prob[F-statistic] = 0,002283 < α = 0,05 à bác bỏ H0 à (1) có phương sai sai số thay đổi
d/ Mô hình hồi quy phụ (kiểm định PARK):
Kết quả này dùng để kiểm tra hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong (1):
H0: (1) có phương sai sai số đồng đều
H1: (1) có phương sai sai số thay đổi
= 2,1117
Miền bác bỏ H0:
à chấp nhận H0 à mô hình (1) có hiện tượng phương sai sai số đồng đều.
e/ Mô hình hồi quy phụ (kiểm định dựa trên biến phụ thuộc):
Mô hình (6) dùng để kiểm tra hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong (1):
Kiểm định:
H0: (1) có phương sai sai số đồng đều
H1: (1) có phương sai sai số thay đổi
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Ta có:
Miền bác bỏ H0:
à bác bỏ H0 à mô hình (1) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Hồi quy (6) dựa trên giả thiết về cấu trúc của hiện tượng phương sai sai số thay đổi như sau:
f/ Khắc phục (1) dựa trên thông tin kiểm định từ câu (e)
Từ (1) à là giá trị ước lượng của biến phụ thuộc
g/
Kết quả dùng để kiểm tra phương sai sai số thay đổi trong (1)
H0: (1) có phương sai sai số đồng đều
H1: (1) có phương sai sai số thay đổi
= 46,7482
Miền bác bỏ H0:
à bác bỏ H0 à mô hình (1) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
(+) Khắc phục: biến đổi mô hình ban đầu
h/ Bảng kết quả 6.9 cung cấp kết quả ước lượng cho mô hình (**) trong câu (g). Để biết cách khắc phục này đã chữa được khuyết tật phương sai sai số thay đổi trong (1) hay không, ta kiểm định:
H0: (**) có phương sai sai số đồng đều
H1: (**) có phương sai sai số thay đổi
Prob[F-statistic]=0,417838 > α = 0,05 à chấp nhận H0 à mô hình (**) đã khắc phục được hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong (1)
i/ Ước lượng cho mô hình (1) dựa trên kết quả trong (**):
SRM:
(+) Lao động tăng 1 đơn vị thì sản lượng tăng tối đa là:
à lao động tăng 1 đơn vị thì sản lượng tăng trung bình tối đa là 4,051 đơn vị (điều kiện các yếu tố khác không đổi)
k/ Mô hình gốc:
(+) Mô hình White có hệ số chéo:
Mô hình này dùng để kiểm tra phương sai sai số thay đổi trong (8)
(+) Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: (8) có phương sai sai số đồng đều
H1: (8) có phương sai sai số thay đổi
Ta có:
Fqs = 1,779605
Miền bác bỏ H0:
à chấp nhận H0 à mô hình (8) có hiện tượng phương sai sai số đồng đều.
l/ Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc:
với là phần dư và là giá trị ước lượng biến phụ thuộc trong (8)
H0: (8) có phương sai sai số đồng đều
H1: (8) có phương sai sai số thay đổi
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Miền bác bỏ H0:
à bác bỏ H0 à mô hình (8) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Chương VII
Bài tập 7.5
a/ Hàm hồi quy tổng thể:
PRF: E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi (1)
Với n = 24, k’ = k -1 = 2 – 1 = 1 à dL = 1,273 và dU = 1,446
Ta có thống kê DURBIN WATSON d = 0,4480522
Kết luận: mô hình (1) có tự tương quan dương
b/ Kết quả trong bảng (7.6) là kiểm định BREUSCH – GODFREY về hiện tượng tự tương quan bậc 1 trong mô hình (1):
Hồi quy phụ:
với là phần dư của mô hình (1) và là biến trễ của nó.
Do có sự xuất hiện của trong mô hình nên theo lý thuyết thì mô hình (2) có 23 quan sát. Tuy nhiên trong phần mềm EVIEWS, giá trị bị thiếu do biến trễ của biến phần dư được gán bằng 0, nên trên thực tế mô hình (2) vẫn sử dụng đủ 24 quan sát để hồi quy.
(+) Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: (1) không có tự tương quan bậc 1
H1: (1) có tự tương quan bậc 1
Cách 1: Prob[F-statistic] = 0,003724 < α = 0,05 à bác bỏ H0 à (1) có tự tương quan bậc 1
Cách 2: Ta có
Fqs = 10,64234
Miền bác bỏ H0:
Bác bỏ H0 à (1) có tự tương quan bậc 1
c/ Mô hình phụ:
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: (1) không có tự tương quan bậc 2
H1: (1) có tự tương quan bậc 2
Prob[RESID(-2)] = 0,4721 > α = 0,05 à chấp nhận H0 à (1) không có tự tương quan bậc 2
d/ Với d = 0,480522 à
Thay giá trị này vào phương trình sai phân tổng quát để khắc phục hiện tượng tự tương quan bậc 1 trong (1):
(4)
Mô hình (4) có thể khắc phục tự tương quan bậc 1 trong (1)
e/ Thông tin trong bảng (7.8) cho biết kết quả ước lượng của mô hình (4) (vừa đề cập ở câu d). Kết quả đó dùng để khắc phục tự tương quan bậc 1 trong (1).
(+) Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: (4) không có tự tương quan bậc 1
H1: (4) có tự tương quan bậc 1
Prob[F-statistic] = 0,51113 > α = 0,05 à chấp nhận H0 à mô hình (4) không có tự tương quan bậc 1
Kết luận: đã khắc phục được khuyết tật trong (1)
f/ Theo kết quả ước lượng của (4):
(+) SRF của (1) theo kết quả ước lượng của (4):
(+) Khoảng tin cậy đối xứng của
(-48,2352 – 2,074*11,88927 ; -48,2352 + 2,074*11,88927)
(-72.8935 ; -23,5769)
à giá bán tăng 1 nghìn/lít thì lượng bán giảm trung bình trong khoảng (23,5769 ; 72,8935) nghìn lít.
g/ Quá trình ước lượng COCHRANE – ORCUTT hội tụ sau 4 bước lặp (Convergence achieved after 4 iterations)
Ước lượng điểm hệ số tự tương quan bậc 1:
h/ PRF: E(QA/PAi , PAi-1) = β1 + β2 * PAi + β3 * QAi-1 (5)
H0: (5) không có tự tương quan bậc 1
H1: (5) có tự tương quan bậc 1
Ta có:
Prob[F-statistic] = 0,2244029 > α = 0,05 à chấp nhận H0 à (5) không có tự tương quan bậc 1.
(+) Các bước tiến hành kiểm định BREUSCH – GODFREY với (5):
Bước 1: Từ (5) à phần dư
Bước 2: Từ tạo ra (biến trễ bậc 1 của )
Bước 3: Hồi quy phụ:
Bước 4: Kiểm định cặp giả thuyết
H0: (5) không có tự tương quan bậc 1
H1: (5) có tự tương quan bậc 1
Tiêu chuẩn kiểm định 1:
Và miền bác bỏ H0:
Lưu ý: Tuy các quan sát bị thiếu do trễ của phần dư gây ra đã được gán bằng số 0 (chỉ trong kiểm định BREUSCH – GODFREY, phần mềm mới thực hiện điều này), nhưng mô hình (5) có sự xuất hiện của biến nên đã mất 1 quan sát từ trước. Do đó mô hình (5) chỉ có 23 quan sát.
Tiêu chuẩn kiểm định 2:
Và miền bác bỏ H0:
Theo lý thuyết thì trong công thức kiểm định này ta sử dụng , nhưng trên thực tế ước lượng thì kết quả tính toán:
Chương VIII
Bài tập 8.1
a/ Hàm hồi quy tổng thể:
PRF: E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi (1)
(+) Kiểm định dạng hàm hồi quy, sự thiếu biến của mô hình (1) – Kiểm định Ramsey Reset:
Bước 1: Từ (1) à phần dư và giá trị ước lượng của biến phụ thuộc
Bước 2: Từ tạo ra , ,… (p biến)
Bước 3: Hồi quy phụ:
Bước 4: Kiểm định cặp giả thuyết
H0: (1) có dạng hàm đúng / không thiếu biến giải thích
H1: (1) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích
Tiêu chuẩn kiểm định 1:
Miền bác bỏ H0:
Tiêu chuẩn kiểm đinh 2:
Và miền bác bỏ H0:
b/ Hồi quy phụ:
Kiểm định:
H0: (1) có dạng hàm đúng / không thiếu biến giải thích
H1: (1) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích
Prob[F-statistic] = 0,013685 < α = 0,05 à bác bỏ H0 à Mô hình (1) có dạng sai
c/ Hồi quy phụ:
(3) dùng để kiểm tra dạng hàm đúng/sai cho (1):
Kiểm định:
H0: (1) có dạng hàm đúng / không thiếu biến giải thích
H1: (1) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Miền bác bỏ H0:
à bác bỏ H0 à Mô hình (1) có dạng sai
d/ Mô hình gốc:
(+) Mô hình phụ với kiểm định RAMSEY thứ nhất:
Kiểm định:
H0: (4) có dạng hàm đúng / không thiếu biến giải thích
H1: (4) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích
Prob[F-statistic] = 0,097342 > α = 0,05 à chấp nhận H0
(+) Mô hình phụ với kiểm định RAMSEY thứ hai:
Kiểm định:
H0: (4) có dạng hàm đúng / không thiếu biến giải thích
H1: (4) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích
Prob[F-statistic] = 0,200905 > α = 0,05 à chấp nhận H0 à mô hình (4) có dạng đúng/không thiếu biến giải thích
e/ Hồi quy phụ:
Kiểm định:
H0: (4) có dạng hàm đúng / không thiếu biến giải thích
H1: (4) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích
Tiêu chuẩn kiểm định:
và
Miền bác bỏ H0:
à chấp nhận H0 à Mô hình (4) có dạng đúng/ mô hình không thiếu biến giải thích quan trọng.
Bài tập 8.2
Học viên tự làm dựa trên các nội dung đã được học